બે ધાતુઓ માટે $V$ (સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ) વિરુદ્ધ $\frac{1}{\lambda}$ નો આલેખ દોરવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઇ છે.

એક ચોક્કસ ધાતુમાંથી ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જનના કિસ્સામાં, કટ-ઓફ આવૃત્તિ $\nu$ છે. જો $\nu$ આવૃત્તિવાળા વિકિરણને ધાતુની પ્લેટ પર આપાત કરવામાં આવે, તો ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ સંભવિત વેગ કેટલો હશે? ($m$ = ઇલેક્ટ્રોનનું દળ, $h$ = પ્લાન્કનો અચળાંક)

ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર માટે નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$I$ ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા પ્રકાશની આવૃત્તિ પર આધાર રાખતી નથી.
$II$ અત્યંત તીવ્ર પ્રકાશ માટે ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર હંમેશા જોવા મળે છે.
$III$ ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા પ્રકાશની તીવ્રતા પર આધાર રાખતી નથી.
$IV$ વધુ આવૃત્તિ માટે બહાર નીકળતા ઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા વધારે હોય છે.

$(i)$ ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરની સમજૂતીમાં,આપણે ધારીએ છીએ કે $f$ આવૃત્તિનો એક ફોટોન ઈલેક્ટ્રોન સાથે અથડાય છે અને તેની ઊર્જાનું સ્થાનાંતરણ કરે છે. આનાથી ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $E_{max}$ માટેનું સમીકરણ $E_{max} = hf - \phi_0$ મળે છે (જ્યાં $\phi_0$ એ ધાતુનું વર્ક ફંક્શન છે). જો એક ઈલેક્ટ્રોન $2$ ફોટોન (દરેક $f$ આવૃત્તિના) શોષે,તો ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોન માટે મહત્તમ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(ii)$ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલની ચર્ચામાં આ હકીકત (બે ફોટોનનું શોષણ) ને ધ્યાનમાં કેમ લેવામાં આવતી નથી?

જ્યારે $300 \ nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ફોટો-ઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જક પર આપાત થાય છે,ત્યારે ફોટો-ઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. બીજા ઉત્સર્જક માટે $600 \ nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ફોટો-ઉત્સર્જન માટે પૂરતો છે. બે ઉત્સર્જકોના કાર્ય વિધેય (work function) નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

પ્રકાશની મહત્તમ તરંગલંબાઈ જે ફોટોસેન્સિટિવ ધાતુની સપાટી પરથી ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જનનું કારણ બને છે તે $\lambda_0$ છે. $\frac{\lambda_0}{3}$ અને $\frac{\lambda_0}{9}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશના બે કિરણો ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનના મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?