$A (2,6,2), B (-4,0, \lambda), C (2,3,-1)$ और $D (4,5,0)$,जहाँ $|\lambda| \leq 5$,एक चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष हैं। यदि इसका क्षेत्रफल $18$ वर्ग इकाई है,तो $5-6 \lambda$ का मान $.........$ है।

यदि $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$b=\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ और $c=2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$ है,तो $a$ और $b$ दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश का $c$ पर प्रक्षेप का परिमाण ज्ञात कीजिए।

सदिश $\vec{p}=a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}$, $\vec{q}=d \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\vec{r}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ एक त्रिभुज $ABC$ बनाते हैं, जहाँ $\vec{p}=\vec{q}+\vec{r}$ है। यदि $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $5 \sqrt{6}$ वर्ग इकाई है, तो $a, b, c$ के निरपेक्ष मानों का योग क्या है?

यदि $\bar{a} = \bar{i} - 2\bar{j} - 2\bar{k}$ और $\bar{b} = 2\bar{i} + \bar{j} + 2\bar{k}$ दो सदिश हैं, तो $(\bar{a} + 2\bar{b}) \times (3\bar{a} - \bar{b}) = $

बिंदु $i + 3j + 2k$ से गुजरने वाली और रेखाओं $r = (i + 2j - k) + \lambda (2i + j + k)$ तथा $r = (2i + 6j + k) + \mu (i + 2j + 3k)$ पर लंबवत रेखा कौन सी है?

यदि $\overrightarrow{OA}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\overrightarrow{OB}=3 \hat{i}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{OC}=2 \hat{j}+3 \hat{k}$ बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो $A, B$ और $C$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत एक इकाई सदिश है