frac{2x}{x^4 + x^2 + 1} નું આંશિક અપૂર્ણાંક વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે પદાવલિ $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ થી શરૂઆત કરીએ છીએ.પ્રથમ,છેદના અવયવ પાડો: $x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = (x^2 + 1)^2 - x^2$.વર્ગો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે પદાવલિ $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ થી શરૂઆત કરીએ છીએ.પ્રથમ,છેદના અવયવ પાડો: $x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = (x^2 + 1)^2 - x^2$.વર્ગોના તફાવતનું સૂત્ર $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)$ મળે છે.હવે,અપૂર્ણાંકને આ રીતે દર્શાવો: $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકોનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{A}{x^2 - x + 1} + \frac{B}{x^2 + x + 1}$ લઈએ છીએ.ઉકેલતા,આપણને તફાવત મળે છે: $\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1} = \frac{(x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 1)}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન કરો.

Similar Questions

જો $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમકક્ષ આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{2x + 3}{(x + 1)(x - 3)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 3}$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b$, અને $c$ એવા છે કે $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. તો $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{2x + 3}{(x + 1)(x - 3)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 3}$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3x^2 + 5}{(x^2 + 1)^2} = \frac{a}{x^2 + 1} + \frac{b}{(x^2 + 1)^2}$ હોય,તો $(a, b) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module