sqrt {[10 - sqrt {24} - sqrt {40} + sqrt {60} | vedclass

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Question

(B) माना $10 - \sqrt {24} - \sqrt {40} + \sqrt {60} = (\sqrt {a} + \sqrt {b} - \sqrt {c})^2$ है। दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $a + b + c + 2\sqrt {ab

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$\sqrt 5 + \sqrt 3 - \sqrt 2 $

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(B) माना $10 - \sqrt {24} - \sqrt {40} + \sqrt {60} = (\sqrt {a} + \sqrt {b} - \sqrt {c})^2$ है। दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $a + b + c + 2\sqrt {ab} - 2\sqrt {bc} - 2\sqrt {ac}$। $10 - 2\sqrt {6} - 2\sqrt {10} + 2\sqrt {15}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a+b+c = 10$ प्राप्त होता है। साथ ही,$2\sqrt {ab} = 2\sqrt {15} \implies ab = 15$,$2\sqrt {bc} = 2\sqrt {10} \implies bc = 10$,$2\sqrt {ac} = 2\sqrt {6} \implies ac = 6$। इनका गुणा करने पर: $(abc)^2 = 15 	imes 10 	imes 6 = 900$,अतः $abc = 30$। तब $c = \frac{abc}{ab} = \frac{30}{15} = 2$,$a = \frac{abc}{bc} = \frac{30}{10} = 3$,$b = \frac{abc}{ac} = \frac{30}{6} = 5$। अतः,व्यंजक $(\sqrt {3} + \sqrt {5} - \sqrt {2})^2$ है। इसलिए,$\sqrt {10 - \sqrt {24} - \sqrt {40} + \sqrt {60}} = \sqrt {5} + \sqrt {3} - \sqrt {2}$।

$\sqrt {[10 - \sqrt {24} - \sqrt {40} + \sqrt {60}]} = $

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$\frac{\sqrt{5/2} + \sqrt{7 - 3\sqrt{5}}}{\sqrt{7/2} + \sqrt{16 - 5\sqrt{7}}} = $

यदि $\frac{4 + 3\sqrt{3}}{\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}} = a + \sqrt{b}$ है,तो $(a, b) = $

यदि $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ तथा $b^2 = ac$ हो,तब $x + z = $

व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: $\frac{2 \cdot 3^{n+1} + 7 \cdot 3^{n-1}}{3^{n+2} - 2 \cdot (1/3)^{1-n}}$

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