સરવાળો શોધો: sum frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \sum \frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a - c}}$ છે.દરેક પદના અંશ અને છેદને $x^a$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$S = \sum \frac{x^a}{x^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \sum \frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a - c}}$ છે.દરેક પદના અંશ અને છેદને $x^a$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$S = \sum \frac{x^a}{x^a + x^b + x^c}$.આ ચક્રીય સરવાળા માટેનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\sum \frac{x^{b+c}}{x^{b+c} + x^{a+c} + x^{a+b}}$ છે.છેદ $x^{a+b} + x^{b+c} + x^{c+a}$ બધા પદો માટે સમાન હોવાથી:$S = \frac{1}{x^{a+b} + x^{b+c} + x^{c+a}} \sum (x^{b+c} + x^{a+c} + x^{a+b}) = 1$.

સરવાળો શોધો: $\sum \frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a - c}}$

Similar Questions

જો $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય, તો $\sinh x$ ની કિંમત શું થાય?

$\sin^6 \theta + \cos^6 \theta + 3 \sin^2 \theta \cos^2 \theta = $

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\theta$ અને $\alpha$ એ $Q_3$ માં છે. જો $\cos (\theta-\alpha), \cos \theta, \cos (\theta+\alpha)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha}{2} = $

$\cos^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{8}\right) + \sin^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module