STATEMENT-1: વક્ર y = -frac{x^2}{2} + x + 1 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y = -\frac{1}{2}x^2 + x + 1$.સંમિતિની અક્ષ શોધવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ:$y = -\frac{1}{2}(x^2 - 2x) + 1$$y = -\frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$Statement-1$ સાચું છે,$Statement-2$ સાચું છે; $Statement-2$ એ $Statement-1$ ની સાચી સમજૂતી છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y = -\frac{1}{2}x^2 + x + 1$.સંમિતિની અક્ષ શોધવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ:$y = -\frac{1}{2}(x^2 - 2x) + 1$$y = -\frac{1}{2}(x^2 - 2x + 1 - 1) + 1$$y = -\frac{1}{2}(x - 1)^2 + \frac{1}{2} + 1$$y - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2}(x - 1)^2$.આ $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ સ્વરૂપમાં છે,જે રેખા $x = h$ ની આસપાસ સંમિત પરવલય દર્શાવે છે. અહીં,$h = 1$,તેથી વક્ર $x = 1$ ની આસપાસ સંમિત છે.$Statement-1$ સાચું છે. $Statement-2$ એ પરવલયનો પ્રમાણભૂત ગુણધર્મ છે,જે પણ સાચું છે. તેથી $Statement-2$ એ $Statement-1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

$STATEMENT-1$: વક્ર $y = -\frac{x^2}{2} + x + 1$ એ રેખા $x = 1$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$: પરવલય તેના અક્ષની આસપાસ સંમિત હોય છે.

Similar Questions

નાભિકેન્દ્ર $(4, -3)$ અને શિરોબિંદુ $(4, -1)$ ધરાવતાં પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ પર ગતિ કરતા ચલ બિંદુની નાભિ ત્રિજ્યાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક પરવલય છે જેનું:

પરવલય ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$STATEMENT-1$: વક્ર $y = -\frac{x^2}{2} + x + 1$ એ રેખા $x = 1$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત છે. કારણ કે$STATEMENT-2$: પરવલય તેના અક્ષની આસપાસ સંમિત હોય છે.