નાભિકેન્દ્ર (4, -3) અને શિરોબિંદુ (4, -1) ધરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A(4, -1)$ અને નાભિકેન્દ્ર $S(4, -3)$ છે.પરવલયની અક્ષ એ નાભિકેન્દ્ર અને શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા છે,જે $x = 4$ છે.શિરોબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} - 8x + 8y + 24 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A(4, -1)$ અને નાભિકેન્દ્ર $S(4, -3)$ છે.પરવલયની અક્ષ એ નાભિકેન્દ્ર અને શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા છે,જે $x = 4$ છે.શિરોબિંદુ $A(4, -1)$ એ નાભિકેન્દ્ર $S(4, -3)$ થી $a = |-1 - (-3)| = 2$ અંતરે છે,અને પરવલય નીચેની તરફ ખુલે છે (કારણ કે નાભિકેન્દ્ર શિરોબિંદુની નીચે છે),તેથી પરવલયનું સમીકરણ $(x - h)^{2} = -4a(y - k)$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $(h, k)$ એ શિરોબિંદુ છે.અહીં,$(h, k) = (4, -1)$ અને $a = 2$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$(x - 4)^{2} = -4(2)(y - (-1))$$(x - 4)^{2} = -8(y + 1)$$x^{2} - 8x + 16 = -8y - 8$$x^{2} - 8x + 8y + 24 = 0$.

નાભિકેન્દ્ર $(4, -3)$ અને શિરોબિંદુ $(4, -1)$ ધરાવતાં પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જેનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ પર અને નાભિ $(2, -3)$ પર હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ એ પરવલય $y^2 = -x - 2$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $P \equiv (\sqrt{3}, 0)$ છે.

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબોનું છેદબિંદુ કયું છે?

$(1,4)$ બિંદુમાંથી $y^2=4x$ પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

પરવલયના પરિવાર $6y = 2a^3x^2 + 3a^2x - 12a$ ના શિરોબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module