$arg\left( \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित करें: $\frac{1+7i}{(2-i)^2}$

सम्मिश्र संख्या $\frac{-16}{1+i \sqrt{3}}$ को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित कीजिए।

यदि $z=x+iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ और आर्गंड समतल में बिंदु $P$,$z$ को दर्शाता है,तो $\arg \left(\frac{z-1}{z-3i}\right)=\frac{\pi}{2}$ की शर्त को संतुष्ट करने वाले $P$ का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए $z = 1 + i$ और $z_1 = \frac{1 + i \overline{z}}{\overline{z}(1 - z) + \frac{1}{z}}$. तब $\frac{12}{\pi} \arg(z_1)$ का मान $..........$ है।

यदि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1$ और $z_2$ इस प्रकार हैं कि $|z_1| = \sqrt{2}$,$|z_2| = \sqrt{3}$ और $|z_1 + z_2| = \sqrt{5 - 2\sqrt{3}}$ है,तो $|Arg(z_1) - Arg(z_2)|$ का मान ज्ञात कीजिए।