मान लीजिए $z = 1 + i$ और $z_1 = \frac{1 + i \overline{z}}{\overline{z}(1 - z) + \frac{1}{z}}$. तब $\frac{12}{\pi} \arg(z_1)$ का मान $..........$ है।

यदि $z_1 \cdot z_2 \cdot \dots \cdot z_n = z$ है,तो $arg(z_1) + arg(z_2) + \dots + arg(z_n)$ और $arg(z)$ में कितना अंतर होता है?

यदि $z_1 = 5 - 2i$ और $z_2 = 3 + i$ है,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,तो $\arg \left(\frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $Arg(z)$ एक सम्मिश्र संख्या $z$ का मुख्य कोणांक (principal argument) दर्शाता है,तो व्यंजक $Arg\left( -i e^{i\frac{\pi}{9}} z^2 \right) + 2Arg\left( 2i e^{-i\frac{\pi}{18}} \bar{z} \right)$ का मान क्या है?

$arg\left( \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्या $z = -1 - i \sqrt{3}$ का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए।