यदि z_1 cdot z_2 cdot dots cdot z_n = z है,तो | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि सम्मिश्र संख्याओं के गुणनफल का कोणांक (argument) $arg(z_1 \cdot z_2 \cdot \dots \cdot z_n) = arg(z_1) + arg(z_2) + \dots + arg(z_n

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$2\pi$ का गुणज

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(A) हम जानते हैं कि सम्मिश्र संख्याओं के गुणनफल का कोणांक (argument) $arg(z_1 \cdot z_2 \cdot \dots \cdot z_n) = arg(z_1) + arg(z_2) + \dots + arg(z_n) + 2k\pi$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k$ एक पूर्णांक है।अतः,योग $\sum_{i=1}^{n} arg(z_i)$ और $arg(z)$ के बीच का अंतर $2\pi$ का एक पूर्णांक गुणज होता है।

यदि $z_1 \cdot z_2 \cdot \dots \cdot z_n = z$ है,तो $arg(z_1) + arg(z_2) + \dots + arg(z_n)$ और $arg(z)$ में कितना अंतर होता है?

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यदि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1$ और $z_2$ इस प्रकार हैं कि $|z_1| = \sqrt{2}$,$|z_2| = \sqrt{3}$ और $|z_1 + z_2| = \sqrt{5 - 2\sqrt{3}}$ है,तो $|Arg(z_1) - Arg(z_2)|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$ है,तो $arg(z) = $ ............. $^\circ$

यदि $0 < \text{amp}(z) < \pi$ है,तो $\text{amp}(z) - \text{amp}(-z) = $

निम्नलिखित को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित करें: $\frac{1+3i}{1-2i}$

$\frac{1-i \sqrt{3}}{1+i \sqrt{3}}$ का कोणांक (Argument) है ($^{\circ}$ में)

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