$(-1 + i\sqrt{3})^{20}$ का मान क्या है?

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{3}{7}}$ के सभी मानों का गुणनफल है

$\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है। सूची-$I$ के मदों का सूची-$II$ के मदों से मिलान करें।

सूची-$I$ (व्यंजक)	सूची-$II$ (मान)
$A$. $\omega^{1010} + \omega^{2000}$	$I$. $0$
$B$. $(1 + \omega - \omega^2)(1 - \omega + \omega^2)$	$II$. $1$
$C$. $(2 + \omega^2 + \omega^4)^5$	$III$. $-1$
$D$. $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^3$	$IV$. $4$
	$V$. $8$

सही मिलान है:

माना कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-\sqrt{6}x+3=0$ के मूल हैं,इस प्रकार कि $\operatorname{Im}(\alpha)>\operatorname{Im}(\beta)$ है। माना कि $a, b$ ऐसे पूर्णांक हैं जो $3$ से विभाज्य नहीं हैं और $n$ एक प्राकृतिक संख्या है,इस प्रकार कि $\frac{\alpha^{99}}{\beta}+\alpha^{98}=3^n(a+ib)$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है। तो $n+a+b$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो $(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)^3 = $

इकाई का एक घनमूल है