$(27)^{1/3} = $

यदि $\alpha$ और $\beta$ इकाई के काल्पनिक घनमूल हैं,तो $\alpha^4 + \beta^4 + \frac{1}{\alpha\beta} = $

माना $i=\sqrt{-1}$. यदि $\frac{(-1+i \sqrt{3})^{21}}{(1-i)^{24}}+\frac{(1+i \sqrt{3})^{21}}{(1+i)^{24}}=k$,और $n =[| k |]$ का $| k |$ का महत्तम पूर्णांक भाग है,तो $\sum_{ j =0}^{ n +5}( j +5)^{2}-\sum_{ j =0}^{ n +5}( j +5)$ का मान ........ है।

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + 2x + 2 = 0$ के दो मूल हैं। तो $\alpha^{15} + \beta^{15}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $(-i)$ के सम्मिश्र घनमूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$