एक कण को क्षैतिज से $30^{\circ}$ के कोण पर $60 \; m/s$ की गति से प्रक्षेपित किया जाता है। पहले सेकंड में कण द्वारा तय की गई ऊँचाई $h_0$ है और अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने से पहले अंतिम सेकंड में तय की गई ऊँचाई $h_1$ है। अनुपात $h_0 : h_1$ क्या है? [$g = 10 \; m/s^2$ लें]

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एक प्रक्षेप्य को $\theta$ कोण पर इस प्रकार फेंका जाता है कि वह चित्र में दिखाए अनुसार अपनी अधिकतम ऊँचाई पर $H$ ऊँचाई की एक ऊर्ध्वाधर दीवार को बस पार कर पाता है। प्रक्षेप्य बिंदु से दीवार की क्षैतिज दूरी $\sqrt{3} H$ है। वह कोण $\theta$ जिस पर प्रक्षेप्य को फेंका गया है,है:

एक व्यक्ति गेंद को जिस अधिकतम ऊर्ध्वाधर ऊँचाई तक फेंक सकता है,वह $136\,m$ है। उसी गेंद को वह अधिकतम कितनी क्षैतिज दूरी तक फेंक सकता है,वह $.....\,m$ है।

समान द्रव्यमान वाली तीन गेंदों को समान गति से $15^{\circ}, 45^{\circ}$ और $75^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि उनकी परास (ranges) क्रमशः $R_1, R_2$ और $R_3$ हैं,तो:

$m$ द्रव्यमान के एक कण को $v$ वेग से क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। जब कण अपनी अधिकतम ऊँचाई पर होता है,तो प्रक्षेपण बिंदु के परितः कण के कोणीय संवेग का परिमाण क्या होगा? (जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है)

Difficult
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एक प्रक्षेप्य को $1\,kJ$ की गतिज ऊर्जा $(KE)$ के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि परास (range) अधिकतम है,तो उच्चतम बिंदु पर इसकी गतिज ऊर्जा .......... $J$ होगी।

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