$KE$ જેટલી ગતિઊર્જા ધરાવતા એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેની ગતિના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ દડાની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોની ન્યૂનતમ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $4:1$ છે. તેમના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર પણ $4:1$ છે. તો તેમની અવધિ (Range) નો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:1$ માં)?

એક પદાર્થને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. $2 \, s$ પછી તેનો વેગ $20 \, m/s$ છે. ગતિ દરમિયાન પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $m$ છે. ($g = 10 \, m/s^2$ નો ઉપયોગ કરો)

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે જેથી તેના પ્રારંભિક વેગનો ઉર્ધ્વ ઘટક $40 \ m \ s^{-1}$ છે. તેના ઉડ્ડયન સમયના એક ચતુર્થાંશ સમયે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના વેગનું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે ($m \ s^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

$m$ દળના એક કણને $v$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે કણ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર હોય ત્યારે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું પ્રક્ષેપણ બિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રક્ષિપ્ત કરેલા કણનો તાત્કાલિક વેગ $v = a \hat{i} + (b - ct) \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b$,અને $c$ ધન અચળાંકો છે,તો સમક્ષિતિજ સમતલ પરની અવધિ (range) કેટલી હશે?