lim _{x} {rightarrow 0^{+}} frac{tan left(5(x | vedclass

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Question

(C) हम मानक सीमाओं का उपयोग करते हैं: $\lim_{u ightarrow 0} \frac{	an u}{u} = 1$,$\lim_{u ightarrow 0} \frac{\ln(1+u)}{u} = 1$,$\lim_{u ightarr

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$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) हम मानक सीमाओं का उपयोग करते हैं: $\lim_{u ightarrow 0} \frac{	an u}{u} = 1$,$\lim_{u ightarrow 0} \frac{\ln(1+u)}{u} = 1$,$\lim_{u ightarrow 0} \frac{	an^{-1} u}{u} = 1$,और $\lim_{u ightarrow 0} \frac{e^u-1}{u} = 1$. दी गई अभिव्यक्ति: $L = \lim _{x}$ ${ightarrow 0^{+}} \frac{	an \left(5 x^{1 / 3}ight)}{5 x^{1 / 3}} \cdot \frac{5 x^{1 / 3}}{\left(	an ^{-1} 3 x^{1 / 2}ight)^2} \cdot \frac{\ln(1+3 x^2)}{3 x^2} \cdot \frac{3 x^2}{e^{5 x^{4 / 3}}-1}$. यहाँ $\left(	an ^{-1} 3 x^{1 / 2}ight)^2 = 9x$ और $e^{5 x^{4 / 3}}-1 = 5 x^{4 / 3}$ होता है। मान रखने पर: $L = 1 \cdot \frac{5 x^{1 / 3}}{9x} \cdot 1 \cdot \frac{3 x^2}{5 x^{4 / 3}} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}$.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0^{+}} \frac{\tan \left(5(x)^{\frac{1}{3}}\right) \log _e\left(1+3 x^2\right)}{\left(\tan ^{-1} 3 \sqrt{x}\right)^2\left(e^{5(x)^{\frac{4}{3}}}-1\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{{{1^3} + {2^3} + {3^3} + \dots + {n^3}}}{{{n^4}}}} \right] = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x^2(1+2+3+...+[\frac{1}{|x|}])$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

यदि $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^3} - (1 - x^3)^{1/3} + ((1 - x^2)^{1/2} - 1) \sin x}{x \sin^2 x}$ है,तो $6 \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x \sin x}-\sqrt{\cos x}}{\tan ^2 2 x}=$

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(3-x)^{25}(6+x)^{35}}{(12+x)^{38}(9-x)^{22}} = $

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