$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0^{+}} \frac{\tan \left(5(x)^{\frac{1}{3}}\right) \log _e\left(1+3 x^2\right)}{\left(\tan ^{-1} 3 \sqrt{x}\right)^2\left(e^{5(x)^{\frac{4}{3}}}-1\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \cos x$ જ્યારે $x = n\pi$ $(n = 0, 1, 2, 3, \dots)$ અને અન્યથા $f(x) = 3$,અને $\phi(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{જ્યારે } x \neq 3, x \neq 0 \\ 3 & \text{જ્યારે } x = 0 \\ 5 & \text{જ્યારે } x = 3 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} f(\phi(x))$ શોધો.

$\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ ની કિંમત શોધો :

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -2} \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{2}}{x + 2}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(2x + 1)}^{40}}{{(4x - 1)}^5}}}{{{{(2x + 3)}^{45}}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - \cos {x^2}} }}{{1 - \cos x}}$ ની કિંમત શોધો.