limlimits _{x rightarrow 0} frac{cos (sin x)- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે લક્ષની કિંમત મેળવીએ: $\lim\limits _{x ightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$.$\cos 	heta$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\cos \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે લક્ષની કિંમત મેળવીએ: $\lim\limits _{x ightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$.$\cos 	heta$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta = 1 - \frac{	heta^2}{2!} + \frac{	heta^4}{4!} - \dots$$\sin x = x - \frac{x^3}{6} + O(x^5)$$\cos(\sin x) = 1 - \frac{(x - \frac{x^3}{6})^2}{2} + \frac{(x)^4}{24} + O(x^6) = 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{5x^4}{24} + O(x^6)$.$\cos x = 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24} + O(x^6)$.બાદબાકી કરતા:$\cos(\sin x) - \cos x = \frac{4x^4}{24} = \frac{x^4}{6}$.તેથી,$\lim\limits _{x ightarrow 0} \frac{\frac{x^4}{6}}{x^4} = \frac{1}{6}$.

$\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^k} - {5^k}}}{{x - 5}} = 500$ હોય,તો $k$ ની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{1 + \cos 2x}}{{{{(\pi - 2x)}^2}}} = $

જો $a, b, c, d$ ધન હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} \right)^{c + dx}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{(x+2 \cos x)^{3}+2(x+2 \cos x)^{2}+3 \sin (x+2 \cos x)}{(x+2)^{3}+2(x+2)^{2}+3 \sin (x+2)}\right)^{\frac{100}{x}}$ ની કિંમત $.....$ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - ax)^{\frac{1}{x}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module