જો a, b, c, d ધન હોય,તો mathop {lim }limits_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{u 	o \infty } (1 + \frac{1}{u})^u = e$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ પદ $\mathop {\lim }\limits_{x \

Vedclass · Accepted Answer

$e^{d/b}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{u 	o \infty } (1 + \frac{1}{u})^u = e$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ પદ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} ight)^{c + dx}}$ ને નીચે મુજબ લખી શકાય:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left[ {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} ight)^{a + bx}} ight]^{\frac{c + dx}{a + bx}}}$જેમ $x 	o \infty$,તેમ $(1 + \frac{1}{a + bx})^{a + bx} 	o e$.હવે,ઘાતાંકનું લક્ષ મેળવીએ:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{c + dx}{a + bx} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{c/x + d}{a/x + b} = \frac{0 + d}{0 + b} = \frac{d}{b}$.તેથી,લક્ષનું મૂલ્ય $e^{d/b}$ થાય છે.

જો $a, b, c, d$ ધન હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} \right)^{c + dx}} = $

Similar Questions

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{4^x - 1}{2^x - 1} - \frac{\sqrt{4 + 3x} - 2}{x} \right)$

જો $\lim_{x}$ ${\rightarrow 0} \left\{ \frac{1}{x^{8}} \left( 1 - \cos \frac{x^{2}}{2} - \cos \frac{x^{2}}{4} + \cos \frac{x^{2}}{2} \cos \frac{x^{2}}{4} \right) \right\} = 2^{-k}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 2}\left[\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x^3-3 x^2+2 x}\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{y \rightarrow 1}\left(\frac{1}{y^2-1}-\frac{2}{y^4-1}\right)=$

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(e^{k x}-1\right) \sin k x}{x^{2}}=4$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module