$\lim _{y \rightarrow 1}\left(\frac{1}{y^2-1}-\frac{2}{y^4-1}\right)=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^2} - {a^2}}}{{x - a}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(x - 1)(2x + 3)}}{{{x^2}}} = $

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 - 3, & 2 < x < 3 \\ 2x + 5, & 3 < x < 4 \end{cases}$ હોય,તો જેનાં બીજ $\lim_{x \to 3^-} f(x)$ અને $\lim_{x \to 3^+} f(x)$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ ધન ક્રમિક પદો છે. જો $d > 0$ એ તેનો સામાન્ય તફાવત હોય,તો $\lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt{\frac{d}{n}} \left( \frac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} + \frac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}} + \ldots + \frac{1}{\sqrt{a_{n-1}} + \sqrt{a_n}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 4 x-4 \cos 2 x+3}{x^4} = $