$(2, -2, 1)$ की विपरीत दिशा में एक इकाई सदिश $........$ है।

यदि $a$ और $b$ एक समचतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं,तो

यदि बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $i + j$,$i - j$ और $a i + b j + c k$ हैं,तो बिंदु $A, B, C$ संरेख होंगे यदि

मान लीजिए $\overline{i}-2 \overline{j}+\overline{k}, \overline{i}+\overline{j}-2 \overline{k}, 2 \overline{i}-\overline{j}-\overline{k}$ और $\overline{i}+\overline{j}+\overline{k}$ चार बिंदुओं $A, B, C$ और $D$ के स्थिति सदिश हैं। यदि एक बिंदु $P$,$AB$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है और एक बिंदु $Q$,$CD$ को $1:2$ के अनुपात में बाह्य रूप से विभाजित करता है,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $5 \overline{i}-6 \overline{j}-5 \overline{k}$ स्थिति सदिश वाला बिंदु $PQ$ को विभाजित करता है।

$\triangle PQR$ में,$(4 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k})$,$(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ और $(3 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k})$ क्रमशः शीर्षों $P, Q$ और $R$ के स्थिति सदिश हैं। तो $P$ के कोण समद्विभाजक का $QR$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\bar{a}|=3$,$|\bar{b}|=2$ और $\bar{a} \cdot \bar{b}=5$,तो $|\bar{a}-\bar{b}|=$