यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\bar{a}|=3$,$|\bar{b}|=2$ और $\bar{a} \cdot \bar{b}=5$,तो $|\bar{a}-\bar{b}|=$

दिया गया है $p = 2a - 3b$,$q = a - 2b + c$,और $r = -3a + b + 2c$,जहाँ $a, b,$ और $c$ शून्येतर,असमतलीय सदिश हैं,तो सदिश $-2a + 3b - c$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है जिसके शीर्ष $A, B, C, D, E, F$ वामावर्त दिशा में हैं। तो सदिश $\vec{AB} + \vec{AF} + \vec{CD} + \vec{EF}$ किसके बराबर है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं और $D, BC$ का मध्य-बिंदु है,तो $\vec{AD} = \dots$

मान लीजिए कि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ और $\vec{a}-2\vec{b}+3\vec{c}$ हैं। यदि बिंदु $P$ और $Q$,$AB$ को क्रमशः $1:3$ के अनुपात में आंतरिक और बाह्य रूप से विभाजित करते हैं,तो $3|AB|=$

मान लीजिए $A, B$ और $C$ त्रिज्या $R$ वाले एक वृत्त पर तीन बिंदु हैं। यदि $O$ वृत्त का केंद्र है और $\angle AOB = 45^{\circ}, \angle BOC = 45^{\circ}$ है,तो $\vec{OA}, \vec{OB}$ और $\vec{OC}$ के परिणामी सदिश का परिमाण क्या होगा?