एक कण नियत त्वरण के साथ गति कर रहा है,जिसकी द | vedclass

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Question

(C) माना कि नियत त्वरण $a = k$ है,जहाँ $k$ एक धनात्मक नियतांक है।हम जानते हैं कि त्वरण $a = v \frac{dv}{ds}$ होता है।$a = k$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें

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(C) माना कि नियत त्वरण $a = k$ है,जहाँ $k$ एक धनात्मक नियतांक है।हम जानते हैं कि त्वरण $a = v \frac{dv}{ds}$ होता है।$a = k$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $k = v \frac{dv}{ds}$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$k \, ds = v \, dv$ मिलता है।प्रारंभिक स्थितियों $s=0$ जब $v=0$ (यह मानते हुए कि कण विरामावस्था से शुरू होता है) के साथ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int_0^{s} k \, ds = \int_0^{v} v \, dv$$ks = \frac{v^2}{2}$$v^2 = 2ks$यह समीकरण $s$-अक्ष के अनुदिश खुलने वाले परवलय (parabola) को दर्शाता है। चूँकि $s = \frac{v^2}{2k}$,इसलिए $s$ बनाम $v$ का ग्राफ $s$-अक्ष के सापेक्ष एक परवलय है,जो धनात्मक $s$-दिशा में खुलता है। दिए गए विकल्पों को देखने पर,ग्राफ $C$ इस संबंध को दर्शाता है जहाँ $v$ के बढ़ने के साथ $s$ वर्ग के अनुपात में बढ़ता है।

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