एक पिंड ऊर्ध्वाधर वृत्त के उच्चतम बिंदु को क्रांतिक चाल (critical speed) से पार करता है। जब डोरी क्षैतिज होती है,तो इसका अभिकेंद्र त्वरण $....g$ होगा।

एक धागे के एक सिरे से बंधी एक गेंद एक ऊर्ध्वाधर तल में इस प्रकार दोलन करती है कि बिंदु $A$ (चरम स्थिति) पर इसका त्वरण बिंदु $B$ (माध्य स्थिति) पर इसके त्वरण के बराबर है। कोण $\theta$ है :-

$1\, kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $L = \frac{10}{3}\, m$ लंबाई की एक हल्की और अवितान्य डोरी से बंधा है और एक ऊर्ध्वाधर तल में $L$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर घूम रहा है। यदि डोरी में अधिकतम तनाव और न्यूनतम तनाव का अनुपात $4$ है और यदि $g = 10\, m/s^2$ लिया जाए,तो वृत्त के उच्चतम बिंदु पर पत्थर की गति ....... $m/s$ है।

चित्र में दिखाए गए अनुसार,एक कण को एक चिकने ट्रैक पर स्थिति $A$ से छोड़ा जाता है। जब कण $B$ पर पहुँचता है,तो ट्रैक द्वारा उस पर लगने वाली अभिलंब प्रतिक्रिया ......... है।

एक वस्तु एक घर्षणहीन ट्रैक से नीचे फिसलती है जो $D$ व्यास के एक वृत्ताकार लूप में समाप्त होता है। $D$ के पदों में वस्तु की न्यूनतम ऊँचाई $h$ क्या होगी ताकि वह लूप को पूरा कर सके?

एक सरल लोलक को ऊर्ध्वाधर तल में एक पूर्ण चक्कर पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग $v$ है। यदि डोरी की लंबाई को एक-चौथाई कर दिया जाए,तो नया आवश्यक वेग क्या होगा?