$1\, kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $L = \frac{10}{3}\, m$ लंबाई की एक हल्की और अवितान्य डोरी से बंधा है और एक ऊर्ध्वाधर तल में $L$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर घूम रहा है। यदि डोरी में अधिकतम तनाव और न्यूनतम तनाव का अनुपात $4$ है और यदि $g = 10\, m/s^2$ लिया जाए,तो वृत्त के उच्चतम बिंदु पर पत्थर की गति ....... $m/s$ है।

$m$ $kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $L$ $m$ लंबाई की डोरी से बंधा है और इसे $49$ $cm$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। यदि यह प्रति मिनट $30$ चक्कर पूरा करता है,तो सबसे निचले बिंदु पर डोरी में तनाव लगभग कितना होगा? [$\pi^2=10$ और गुरुत्वीय त्वरण $g=10$ $m/s^2$ लें]

एक सरल लोलक जो $\ell$ लंबाई की हल्की अविस्तारणीय डोरी और $m$ द्रव्यमान के भारी छोटे गोलक (bob) से बना है,विराम अवस्था में है। गोलक को एक क्षैतिज आवेगी बल दिया जाता है जो इसे $u = \sqrt{4 g \ell}$ की गति प्रदान करता है। अपने उच्चतम बिंदु पर गोलक की गति क्या होगी? ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है।)

$R = 2.5 \, m$ त्रिज्या वाली ट्यूब की चौड़ाई से थोड़ा छोटा आकार वाली एक गेंद को एक ऊर्ध्वाधर तल में स्थिर एक चिकनी ट्यूब के सबसे निचले बिंदु से $v_0 = 10 \, m/s$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $N_1$ ट्यूब के अंदरूनी हिस्से द्वारा और $N_2$ ट्यूब के बाहरी हिस्से द्वारा गेंद पर लगाया गया अभिलंब बल है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक सरल लोलक जिसका गोलक द्रव्यमान $m = 1 \ kg$, आवेश $q = 5 \ \mu C$ और डोरी की लंबाई $l = 1 \ m$ है, को चित्र में दिखाए अनुसार $E = 2 \times 10^6 \ V/m$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र में इसके सबसे निचले बिंदु $A$ पर क्षैतिज वेग $u$ दिया जाता है। इसे ऐसी गति $u$ दी जाती है कि कण अपने सबसे ऊपरी बिंदु $C$ पर वृत्ताकार पथ छोड़ देता है। गति $u$ ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

$M$ द्रव्यमान का एक बॉब $L$ लंबाई की द्रव्यमानहीन डोरी से लटका हुआ है। स्थिति $A$ पर क्षैतिज वेग $V$ इसे बिंदु $B$ तक पहुँचाने के लिए पर्याप्त है। वह कोण $\theta$ जिस पर बॉब की गति $A$ पर की गति की आधी है, संतुष्ट करता है: