એક ધન વીજભારિત કણ ચોક્કસ વેગ સાથે સમક્ષિતિજ અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને શિરોલંબ અક્ષની દિશામાં રહેલા સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. તેનું

એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરમાં,$n = 10^6$ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતો કેથોડ બીમ $v_0 = 10^8\ m/s$ ના વેગ સાથે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં ઉત્સર્જિત થાય છે. પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $\phi = 400\ V$ છે,પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d = 2\ cm$ છે અને દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $l^2 = 100\ cm^2$ છે (જ્યાં $l$ એ પ્લેટની લંબાઈ છે). ઇલેક્ટ્રોન બીમનું વિચલન ........... $mm$ છે.

વ્યવહારુ રસની એક સમસ્યા ઇલેક્ટ્રોનના બીમને $90^{\circ}$ ખૂણે વાળવાની છે. આ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાંતર પ્લેટો વચ્ચે હાજર વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા કરી શકાય છે. $8.0 \times 10^{-17} \ J$ ગતિઊર્જા ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન નીચેની પ્લેટમાં રહેલા નાના છિદ્રમાંથી પ્રવેશ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન પ્રવેશ છિદ્રથી $1.0 \ cm$ દૂર આવેલા બહાર નીકળવાના છિદ્રમાંથી તેની મૂળ દિશા સાથે કાટખૂણે મુસાફરી કરીને બહાર નીકળે,તો જરૂરી વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $y \times 10^5 \ N/C$ છે. $y$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે $-q$ વિદ્યુતભારો એકબીજાથી $2d$ અંતરે સ્થિર છે. મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલ $m$ દળ ધરાવતા ત્રીજા વિદ્યુતભાર $q$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સ્થિર વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખાને લંબ દિશામાં $x$ $(x \ll d)$ જેટલું થોડું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે વિદ્યુતભાર $q$ એ $T = \left[\frac{8 \pi^{3} \epsilon_{0} m d^{3}}{q^{2}}\right]^{1 / 2}$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે.

સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને $\alpha$-કણને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન લંબરૂપ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં દાખલ કરવામાં આવે છે.

$6$ વધારાના ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતું પ્રવાહીનું ટીપું $25.5 \times 10^3 \, Vm^{-1}$ ના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સ્થિર રાખવામાં આવે છે. પ્રવાહીની ઘનતા $1.26 \times 10^3 \, kg \, m^{-3}$ છે. ટીપાની ત્રિજ્યા શોધો (પ્લવણ બળ અવગણો):