$N$ આંટા અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ,જેમાં $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને $z-x$ સમતલમાં $B\hat{k}$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવી છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક ($N-m$ માં) કેટલું હશે?

$(a)$ એક પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલી છે. શું એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર એવી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી લૂપ પોતાની ધરી પર ફરે (એટલે કે,શિરોલંબ ધરીની આસપાસ ફરે)?
$(b)$ એક પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ એક સમાન બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલી છે. જો લૂપ ફરવા માટે મુક્ત હોય,તો તેની સ્થાયી સંતુલન સ્થિતિ કઈ હશે? દર્શાવો કે આ સ્થિતિમાં,કુલ ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ (બાહ્ય ક્ષેત્ર $+$ લૂપ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ક્ષેત્ર) મહત્તમ હોય છે.
$(c)$ અનિયમિત આકારની પ્રવાહધારિત લૂપ એક બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલી છે. જો તાર લવચીક હોય,તો તે શા માટે વર્તુળાકાર આકારમાં બદલાય છે?

$A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$n$ આંટાની સંખ્યા ધરાવતી અને $B$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકાયેલી કોઈલ,જે કોઈલના સમતલના લંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તેમાં $i$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય ત્યારે તેના પર લાગતા ટોર્કનું સૂત્ર શું હશે?

ધારો કે આપણે સ્થિત-વિદ્યુત અને સ્થિત-ચુંબકત્વ વચ્ચેની સામ્યતાને પ્રાયોગિક રીતે ચકાસવા માંગીએ છીએ. નીચેની ગતિનો વિચાર કરો:
$(i)$ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં વિદ્યુત ડાયપોલ $\vec{p}$ અને
$(ii)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં ચુંબકીય ડાયપોલ $\vec{M}$.
$\vec{E}, \vec{B}, \vec{p}, \vec{M}$ પર એવી શરતો લખો કે જેથી બંને ગતિ સમાન સાબિત થાય. (સમાન પ્રારંભિક શરતો ધારો.)

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક વર્તુળાકાર પ્રવાહ લૂપ બાહ્ય સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં કોઈ પણ દિશામાં છે. લૂપને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ $30^{\circ}$ જેટલું ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $I$ પ્રવાહ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ,જે તેના વ્યાસમાંથી પસાર થતી નિશ્ચિત ધરી પર ફરી શકે છે,તેને શરૂઆતમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ની દિશામાં રહે. જ્યારે તે $90^{\circ}$ ના ખૂણે ફરે ત્યારે લૂપની ગતિ ઉર્જા કેટલી હશે? (ધારો કે $I$ અચળ રહે છે)