R ત્રિજ્યા અને M દળ ધરાવતો એક વાહક ગોળો Q જેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ભ્રમણની અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણે ગોળાના એક પાતળા રીંગ જેવા ઘટકને ધ્યાનમાં લો,જેની પહોળાઈ $R d	heta$ અને ત્રિજ્યા $r = R \sin 	heta$ છે.પૃષ્ઠ વિદ્

Vedclass · Accepted Answer

$(1.66$ થી $1.67)$

Vedclass · Answer

(A) ભ્રમણની અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણે ગોળાના એક પાતળા રીંગ જેવા ઘટકને ધ્યાનમાં લો,જેની પહોળાઈ $R d	heta$ અને ત્રિજ્યા $r = R \sin 	heta$ છે.પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma = \frac{Q}{4 \pi R^2}$ છે.આ રીંગ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \sigma (2 \pi r) (R d	heta) = \sigma (2 \pi R \sin 	heta) (R d	heta) = 2 \pi \sigma R^2 \sin 	heta d	heta$ છે.આ ભ્રમણ કરતી રીંગ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો પ્રવાહ $dI = \frac{dq}{T} = \frac{dq \omega}{2 \pi} = \sigma R^2 \omega \sin 	heta d	heta$ છે.આ રીંગની ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $d\mu = dI \cdot A = (\sigma R^2 \omega \sin 	heta d	heta) (\pi r^2) = \sigma R^2 \omega \sin 	heta d	heta (\pi R^2 \sin^2 	heta) = \pi \sigma R^4 \omega \sin^3 	heta d	heta$ છે.કુલ ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $\mu = \int_0^{\pi} \pi \sigma R^4 \omega \sin^3 	heta d	heta = \pi \sigma R^4 \omega \int_0^{\pi} \sin^3 	heta d	heta$ છે.$\int_0^{\pi} \sin^3 	heta d	heta = \frac{4}{3}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\mu = \pi \left( \frac{Q}{4 \pi R^2} ight) R^4 \omega \left( \frac{4}{3} ight) = \frac{Q R^2 \omega}{3}$ મળે છે.ઘન ગોળાનું કોણીય વેગમાન $L = I \omega = (\frac{2}{5} M R^2) \omega$ છે.ગુણોત્તર $\frac{\mu}{L} = \frac{Q R^2 \omega / 3}{(2/5) M R^2 \omega} = \frac{Q}{2M} \left( \frac{5}{3} ight)$ છે.આમ,$\alpha = \frac{5}{3} \approx 1.67$.

Similar Questions

સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવેલા પ્રવાહધારિત લૂપ પર લાગતા ટોર્ક માટેનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module