$^{14}C_4 + \sum_{j=1}^{4} {^{18-j}C_3}$ ની કિંમત શોધો.

$52$ પત્તાના પેકમાંથી $4$ પત્તા પસંદ કરવાની કુલ કેટલી રીતો છે? આમાંથી કેટલી રીતોમાં $4$ પત્તા એક જ રંગના હોય?

જો $^{n}C_{9} = ^{n}C_{8}$ હોય,તો $^{n}C_{17}$ શોધો.

જો $^8C_r = ^8C_{r+2}$ હોય,તો $^rC_2$ ની કિંમત શોધો.

$2$ મહિલાઓ,$2$ વૃદ્ધ પુરુષો અને $4$ યુવાન પુરુષોમાંથી $4$ વ્યક્તિઓની સમિતિ એવી રીતે બનાવવાની છે કે જેમાં ઓછામાં ઓછી $1$ મહિલા,ઓછામાં ઓછા $1$ વૃદ્ધ પુરુષ અને વધુમાં વધુ $2$ યુવાન પુરુષો હોય. તો આ સમિતિ બનાવવાની કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$22$ ખેલાડીઓમાંથી $10$ ખેલાડીઓની ટીમ કેટલી રીતે બનાવી શકાય જો $6$ ચોક્કસ ખેલાડીઓ હંમેશા સામેલ હોય અને $4$ ચોક્કસ ખેલાડીઓ હંમેશા બાકાત રાખવામાં આવે?