एक वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $P(x, y)$ पर एक अभिलंब खींचा गया है। यह अभिलंब $X$-अक्ष को $Q$ पर मिलता है। यदि लंबाई $l(PQ) = k$ है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है,तो $(0, k)$ से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित चूहे की प्रजाति की समय $t$ पर जनसंख्या $p(t)$ अवकल समीकरण $\frac{dp(t)}{dt} = 0.5p(t) - 450$ को संतुष्ट करती है। यदि $p(0) = 850$ है,तो वह समय जिस पर जनसंख्या शून्य हो जाती है,है:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ का हल मूल बिंदु पर केंद्रित वृत्तों के परिवार को दर्शाता है यदि...

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ का हल मूल बिंदु पर केंद्रित वृत्तों के एक परिवार को दर्शाता है यदि...

समय $t$ पर एक रेडियोधर्मी तत्व के विघटन की दर उस समय उसके द्रव्यमान के समानुपाती है। तो वह समय जिसके दौरान $6 \text{ gm}$ का मूल द्रव्यमान घटकर $3 \text{ gm}$ हो जाएगा,किसके समानुपाती है?

मान लीजिए $I$ एक उपकरण का क्रय मूल्य है और $V(t)$ $t$ वर्षों तक उपयोग किए जाने के बाद उसका मूल्य है। मूल्य $V(t)$ अवकल समीकरण $\frac{dV(t)}{dt} = -k(T - t)$ द्वारा दी गई दर से घटता है,जहाँ $k > 0$ एक स्थिरांक है और $T$ उपकरण का कुल जीवनकाल वर्षों में है। तो उपकरण का स्क्रैप मूल्य $V(T)$ क्या होगा?