समय $t$ पर एक रेडियोधर्मी तत्व के विघटन की दर उस समय उसके द्रव्यमान के समानुपाती है। तो वह समय जिसके दौरान $6 \text{ gm}$ का मूल द्रव्यमान घटकर $3 \text{ gm}$ हो जाएगा,किसके समानुपाती है?

एक कल्चर में बैक्टीरिया की वृद्धि की दर उपस्थित बैक्टीरिया की संख्या के समानुपाती है और प्रारंभिक समय $t = 0$ पर बैक्टीरिया की संख्या $1000$ है। $2$ घंटों में बैक्टीरिया की संख्या में $20\%$ की वृद्धि होती है। यदि $\frac{k}{\log_{e}\left(\frac{6}{5}\right)}$ घंटों के बाद बैक्टीरिया की जनसंख्या $2000$ है,तो $\left(\frac{k}{\log_{e} 2}\right)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $y \frac{dy}{dx} + x = c$ क्या दर्शाता है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ वृत्तों के एक ऐसे परिवार को निर्धारित करता है जिसकी

$y' = \frac{y + 1}{x - 1}, y(1) = 2$ के हलों की संख्या क्या है?

किसी पदार्थ के क्षय की दर उस क्षण उपस्थित मात्रा के सीधे आनुपातिक है। प्रारंभ में,पदार्थ की मात्रा $27 \text{ gms}$ है और $3 \text{ घंटे}$ बाद यह पाया जाता है कि $8 \text{ gms}$ शेष है। तो एक और घंटे बाद शेष मात्रा कितनी होगी?