$y' = \frac{y + 1}{x - 1}, y(1) = 2$ के हलों की संख्या क्या है?

एक गोलाकार वर्षा की बूंद अपने पृष्ठीय क्षेत्रफल के समानुपाती दर से वाष्पित होती है। यदि समानुपाती स्थिरांक $K > 0$ है,तो वर्षा की बूंद की त्रिज्या के परिवर्तन की दर के संगत अवकल समीकरण है

एक निश्चित चूहे की प्रजाति की समय $t$ पर जनसंख्या $p(t)$ अवकल समीकरण $\frac{dp(t)}{dt} = 0.5p(t) - 450$ को संतुष्ट करती है। यदि $p(0) = 850$ है,तो वह समय जिस पर जनसंख्या शून्य हो जाती है,है:

एक वस्तु न्यूटन के शीतलन के नियम के अनुसार $15$ मिनट में $100^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$ तक ठंडी हो जाती है। यदि परिवेश का तापमान $20^{\circ} C$ है,तो एक घंटे तक ठंडी होने के बाद वस्तु का तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

वक्रों के उस कुल का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके लिए किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर सबनॉर्मल की लंबाई हमेशा एक अचर $(k)$ होती है।

एक बैंक में,मूलधन $5 \%$ प्रति वर्ष की दर से निरंतर बढ़ता है। इस बैंक में $Rs. 1000$ जमा किए जाते हैं। $10$ वर्षों के बाद इसका मूल्य कितना होगा? (दिया है: $e^{0.5} = 1.648$)