18 m^2 ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસ કાગળ પર એક પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કાગળની ઊંચાઈ $y \ m$ અને પહોળાઈ $x \ m$ છે.આપેલ છે કે કાગળનું ક્ષેત્રફળ $18 \ m^2$ છે,તેથી $x y = 18$.માર્જિનને મીટરમાં ફેરવતા: ઉપર/નીચેના

Vedclass · Accepted Answer

$3 \sqrt{3} \ m, 2 \sqrt{3} \ m$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કાગળની ઊંચાઈ $y \ m$ અને પહોળાઈ $x \ m$ છે.આપેલ છે કે કાગળનું ક્ષેત્રફળ $18 \ m^2$ છે,તેથી $x y = 18$.માર્જિનને મીટરમાં ફેરવતા: ઉપર/નીચેના માર્જિન દરેક $0.75 \ m$ અને બાજુના માર્જિન દરેક $0.5 \ m$ છે.છાપવા માટેના વિસ્તારના પરિમાણો $(y - 1.5) \ m$ અને $(x - 1) \ m$ છે.છાપવા માટે ઉપલબ્ધ ક્ષેત્રફળ $A = (y - 1.5)(x - 1)$ છે.$y = \frac{18}{x}$ હોવાથી,$A = (\frac{18}{x} - 1.5)(x - 1) = 18 - \frac{18}{x} - 1.5x + 1.5 = 19.5 - \frac{18}{x} - 1.5x$.$A$ ને મહત્તમ કરવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dA}{dx} = \frac{18}{x^2} - 1.5$.$\frac{dA}{dx} = 0$ લેતા,$\frac{18}{x^2} = 1.5 \Rightarrow x^2 = \frac{18}{1.5} = 12$.તેથી,$x = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} \ m$.પછી $y = \frac{18}{2 \sqrt{3}} = \frac{9}{\sqrt{3}} = 3 \sqrt{3} \ m$.દ્વિતીય વિકલન ચકાસતા: $\frac{d^2A}{dx^2} = -\frac{36}{x^3}$,જે $x = 2 \sqrt{3}$ પર ઋણ છે,જે મહત્તમ મૂલ્ય દર્શાવે છે.તેથી,ઊંચાઈ $3 \sqrt{3} \ m$ અને પહોળાઈ $2 \sqrt{3} \ m$ છે.

Similar Questions

$\frac{\log x}{x}, 0 < x < \infty$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \cos^{2} x + \sin x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \pi]$ હોય,ત્યારે તેનું નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

અંતરાલ $[1, 10]$ માં વિધેય $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

બહુપદી $x(x + 1)(x + 2)(x + 3)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો સમલંબ ચતુષ્કોણની પાયા સિવાયની ત્રણ બાજુઓની લંબાઈ $10 \ cm$ હોય,તો સમલંબ ચતુષ્કોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module