x^5 + 10x^4a + 40x^3a^2 + 80x^2a^3 + 80xa^4 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(x + y)^n$ નું વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x + 2a)^5$ માટે,$n=5$ અને $y

Vedclass · Accepted Answer

$(x + 2a)^5$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(x + y)^n$ નું વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x + 2a)^5$ માટે,$n=5$ અને $y=2a$ છે.વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$\binom{5}{0}x^5 + \binom{5}{1}x^4(2a) + \binom{5}{2}x^3(2a)^2 + \binom{5}{3}x^2(2a)^3 + \binom{5}{4}x(2a)^4 + \binom{5}{5}(2a)^5$$= x^5 + 5x^4(2a) + 10x^3(4a^2) + 10x^2(8a^3) + 5x(16a^4) + 32a^5$$= x^5 + 10x^4a + 40x^3a^2 + 80x^2a^3 + 80xa^4 + 32a^5$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$x^5 + 10x^4a + 40x^3a^2 + 80x^2a^3 + 80xa^4 + 32a^5 = $

Similar Questions

$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં જો એકી પદોનો સરવાળો $A$ હોય અને બેકી પદોનો સરવાળો $B$ હોય,તો:

જો $a_k$ એ $(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,તો $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

$^nC_1 \sum_{r=0}^1 {^1C_r} + ^nC_2 \left( \sum_{r=0}^2 {^2C_r} \right) + ^nC_3 \left( \sum_{r=0}^3 {^3C_r} \right) + \dots + ^nC_n \left( \sum_{r=0}^n {^nC_r} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(x - \frac{1}{2x})^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજા અને ચોથા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1 : 2$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module