જો (x - frac{1}{2x})^n ના વિસ્તરણમાં ત્રીજા અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(x - \frac{1}{2x})^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r (x)^{n-r} (-\frac{1}{2x})^r = ^nC_r (x)^{n-2r} (-\frac{1}{2})^r$ છે.ત્રીજું પદ $(

Vedclass · Accepted Answer

$-10$

Vedclass · Answer

(D) $(x - \frac{1}{2x})^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r (x)^{n-r} (-\frac{1}{2x})^r = ^nC_r (x)^{n-2r} (-\frac{1}{2})^r$ છે.ત્રીજું પદ $(T_3)$ માટે $r=2$ લેતા: $T_3 = ^nC_2 (\frac{1}{4}) x^{n-4}$.ત્રીજા પદનો સહગુણક $C_3 = \frac{n(n-1)}{8}$ છે.ચોથું પદ $(T_4)$ માટે $r=3$ લેતા: $T_4 = ^nC_3 (-\frac{1}{8}) x^{n-6}$.ચોથા પદનો સહગુણક $C_4 = -\frac{n(n-1)(n-2)}{48}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $1:2$ હોવાથી,$\frac{C_3}{C_4} = \frac{1}{2}$:$\frac{n(n-1)/8}{-n(n-1)(n-2)/48} = \frac{1}{2}$$\frac{-6}{n-2} = \frac{1}{2}$$n-2 = -12$$n = -10$.

જો $(x - \frac{1}{2x})^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજા અને ચોથા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1 : 2$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પદાવલિ $\left(\frac{2}{x}-\frac{x}{2}\right)^{5}$ નું વિસ્તરણ કરો.

$(a+b)^{4}-(a-b)^{4}$ શોધો. આથી,$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{4}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{4}$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{6}$ માં)

$2 \le r \le n$ માટે,પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ કોના બરાબર છે?

$(\sqrt{5} + 1)^5 - (\sqrt{5} - 1)^5$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^3$ અને $x$ ની મોટી ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1 + x)^{3/2} - (1 + \frac{1}{2}x)^3}{(1 - x)^{1/2}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module