int_0^1 sqrt{frac{1-x}{1+x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે સંકલ્યનું સંમેયીકરણ કરીએ: $I = \int_0^1 \frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}} \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}-1$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે સંકલ્યનું સંમેયીકરણ કરીએ: $I = \int_0^1 \frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}} \cdot \frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1-x}} \, dx = \int_0^1 \frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$ સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો: $I = \int_0^1 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx - \int_0^1 \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$ બીજા ભાગ માટે,ધારો કે $u = 1-x^2$,તેથી $du = -2x \, dx$,એટલે કે $x \, dx = -\frac{1}{2} du$: $I = [\sin^{-1}(x)]_0^1 + \frac{1}{2} \int_1^0 u^{-1/2} \, du$ $I = [\sin^{-1}(x)]_0^1 + [\sqrt{1-x^2}]_0^1$ $I = (\sin^{-1}(1) - \sin^{-1}(0)) + (\sqrt{1-1^2} - \sqrt{1-0^2})$ $I = (\frac{\pi}{2} - 0) + (0 - 1) = \frac{\pi}{2} - 1$

$\int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx =$

Similar Questions

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $8 \cdot \int \limits_{-\frac{1}{2}}^{1}([2 x]+|x|) \,d x$ નું મૂલ્ય .... છે.

$\int_0^{1.5} {[x^2] \, dx}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x \cos x}{1+\sin ^{4} x} d x=$

$\int_{0}^{20\pi} (\sin^4 x + \cos^4 x) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module