int_0^4 |2x - 5| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\int_0^4 |2x - 5| \, dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે પહેલા તે બિંદુ શોધીએ છીએ જ્યાં નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરની અભિવ્યક્તિ ચિહ્ન બદલે છે.$2x - 5 = 0$ લ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{2}$

Vedclass · Answer

(D) $\int_0^4 |2x - 5| \, dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે પહેલા તે બિંદુ શોધીએ છીએ જ્યાં નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરની અભિવ્યક્તિ ચિહ્ન બદલે છે.$2x - 5 = 0$ લેતા,આપણને $x = \frac{5}{2}$ મળે છે.કારણ કે $\frac{5}{2}$ એ $0$ અને $4$ ની વચ્ચે આવેલું છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = \frac{5}{2}$ પર વિભાજિત કરીએ છીએ:$\int_0^4 |2x - 5| \, dx = \int_0^{\frac{5}{2}} -(2x - 5) \, dx + \int_{\frac{5}{2}}^4 (2x - 5) \, dx$$= \int_0^{\frac{5}{2}} (5 - 2x) \, dx + \int_{\frac{5}{2}}^4 (2x - 5) \, dx$$= [5x - x^2]_0^{\frac{5}{2}} + [x^2 - 5x]_{\frac{5}{2}}^4$$= (5(\frac{5}{2}) - (\frac{5}{2})^2) - (0) + ((4)^2 - 5(4)) - ((\frac{5}{2})^2 - 5(\frac{5}{2}))$$= (\frac{25}{2} - \frac{25}{4}) + ((16 - 20) - (\frac{25}{4} - \frac{25}{2}))$$= \frac{25}{4} + (-4 - (-\frac{25}{4}))$$= \frac{25}{4} + (-4 + \frac{25}{4}) = \frac{25}{4} + \frac{9}{4} = \frac{34}{4} = \frac{17}{2}$.

$t \ (\text{સેકન્ડમાં})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s માં})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

$\int_0^4 |2x - 5| \, dx = $

Similar Questions

જો $f(x)=\sin ^6 x+\cos ^6 x+2 \sin ^3 x \cos ^3 x$ હોય, તો $\int_0^{\pi / 4} \frac{\sin ^2 2 x}{f(x)} d x=$

$\int_0^{\pi / 2} \sqrt{\sin \theta} \cos ^3 \theta d \theta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \{x\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે. તો, $\int_{0}^{\sqrt{3}} f(x^2) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$[0, \pi]$ પર $y = \sin x$ નો સરેરાશ ઓર્ડિનેટ (average ordinate) કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module