int_0^2 |2x - 3| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^2 |2x - 3| \, dx$. કારણ કે $x < \frac{3}{2}$ માટે $|2x - 3| = 3 - 2x$ અને $x \ge \frac{3}{2}$ માટે $|2x - 3| = 2x - 3$ થાય છે,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^2 |2x - 3| \, dx$. કારણ કે $x $I = \int_0^{3/2} (3 - 2x) \, dx + \int_{3/2}^2 (2x - 3) \, dx$. પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $\int_0^{3/2} (3 - 2x) \, dx = [3x - x^2]_0^{3/2} = (3(\frac{3}{2}) - (\frac{3}{2})^2) - 0 = \frac{9}{2} - \frac{9}{4} = \frac{9}{4}$. બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $\int_{3/2}^2 (2x - 3) \, dx = [x^2 - 3x]_{3/2}^2 = (2^2 - 3(2)) - ((\frac{3}{2})^2 - 3(\frac{3}{2})) = (4 - 6) - (\frac{9}{4} - \frac{9}{2}) = -2 - (-\frac{9}{4}) = -2 + \frac{9}{4} = \frac{1}{4}$. બંને ભાગનો સરવાળો કરતા: $I = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$.

$\int_0^2 |2x - 3| \, dx = $

Similar Questions

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

$\int_{0}^{20\pi} (\sin^4 x + \cos^4 x) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{-1}^{2} \frac{|x|}{x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

અંતરાલ $\left[ \frac{5\pi}{3}, \frac{7\pi}{4} \right]$ પર,વિધેય $f(x) = \int_{5\pi/3}^x (6\cos t - 2\sin t) \, dt$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

સંકલન $\int_{-\pi}^{\pi} (\cos ax - \sin bx)^2 dx$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module