int_{-pi}^{pi} frac{2 x}{1+cos ^{2} x} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{2x}{1+\cos^2 x}$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય એકી છે કે બેકી તે તપાસો:$f(-x) = \frac{2(-x)}{1+\cos^2(-x)} = \frac{-2x}{1+\c

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{2x}{1+\cos^2 x}$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય એકી છે કે બેકી તે તપાસો:$f(-x) = \frac{2(-x)}{1+\cos^2(-x)} = \frac{-2x}{1+\cos^2 x} = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ એકી વિધેય છે.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ એકી વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0$ થાય.તેથી,$\int_{-\pi}^{\pi} \frac{2x}{1+\cos^2 x} dx = 0$.

$\int_{-\pi}^{\pi} \frac{2 x}{1+\cos ^{2} x} d x=$

Similar Questions

$\int_{\sqrt{\ln 2}}^{\sqrt{\ln 3}} \frac{x \sin x^2}{\sin x^2 + \sin (\ln 6 - x^2)} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(a+b-x)=f(x)$ હોય,તો $\int_a^b x f(x) d x=$ . . . . . . .

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(x^3+\cos x+\tan^5 x) dx$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$\int_0^a f(x) \, dx = $

જો ${I_n} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^n}x\,dx}$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,n({I_n} + {I_{n - 2}})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module