int_{0}^{pi / 2} frac{d x}{1+tan x} ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+	an x}$.આપણે $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ લખી શકીએ,તેથી $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{\s

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+	an x}$.આપણે $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ લખી શકીએ,તેથી $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} d x$ ... $(i)$.ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) d x = \int_{0}^{a} f(a-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos(\pi / 2 - x)}{\sin(\pi / 2 - x) + \cos(\pi / 2 - x)} d x = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin x}{\cos x + \sin x} d x$ ... $(ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos x + \sin x}{\sin x + \cos x} d x = \int_{0}^{\pi / 2} 1 d x$.$2I = [x]_{0}^{\pi / 2} = \pi / 2$.તેથી,$I = \pi / 4$.

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{a}^{b} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{a + b - x}} dx = . . . . . .$

$\int\limits_0^{\pi / 2n} \frac{dx}{1 + \tan^n(nx)} = $

$\int_0^1 \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x=$

જો $f(x) = \int\limits_1^x \frac{\ln t}{1 + t} dt$ જ્યાં $x > 0$ હોય,તો સમીકરણ $f(x) + f(1/x) = 0$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની કિંમત(ઓ) કઈ છે?

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{2 \pi} \cos ^{5} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module