int_0^{frac{pi}{4}} frac{sec ^2 x}{(1+tan x)( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $1+	an x = t$. તેથી $\sec^2 x \, dx = dt$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1+	an(0) = 1$. જ્યારે $x = \frac{\pi}{4}$,ત્યારે $t = 1+	an(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(\frac{4}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $1+	an x = t$. તેથી $\sec^2 x \, dx = dt$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1+	an(0) = 1$. જ્યારે $x = \frac{\pi}{4}$,ત્યારે $t = 1+	an(\frac{\pi}{4}) = 2$. સંકલન આ મુજબ બનશે: $\int_1^2 \frac{dt}{t(t+1)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{t(t+1)} = \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1}$. તેથી,સંકલન $\int_1^2 \left( \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1} ight) dt$ થશે. $= [\log|t| - \log|t+1|]_1^2 = [\log|\frac{t}{t+1}|]_1^2$. $= \log(\frac{2}{3}) - \log(\frac{1}{2}) = \log(\frac{2/3}{1/2}) = \log(\frac{4}{3})$.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sec ^2 x}{(1+\tan x)(2+\tan x)} d x=$

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{1}{2+\sqrt{x}} \, dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{\sqrt {\ln \left( {\frac{\pi }{2}} \right)} } {\cos \left( {{e^{{x^2}}}} \right)} \cdot 2x {e^{{x^2}}}dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$,$f(x) = x^2$,અને $g(x) = \cos x$ ના બીજ છે. તો $\int_{\alpha}^{\beta} x (g \circ f(x)) dx =$

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\operatorname{cosec} x \cdot \cot x}{1+\operatorname{cosec}^2 x} d x=$

$\int\limits_0^1 {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x}\,dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module