ધારો કે alpha અને beta (alpha

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2$ અને $g(x) = \cos x$,તેથી $g(f(x)) = \cos(x^2)$.દ્વિઘાત સમીકરણ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$ માટે,બીજ નીચે મુજબ મળે છે:$x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} (\sin \frac{\pi^2}{9} - \sin \frac{\pi^2}{36})$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2$ અને $g(x) = \cos x$,તેથી $g(f(x)) = \cos(x^2)$.દ્વિઘાત સમીકરણ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$ માટે,બીજ નીચે મુજબ મળે છે:$x = \frac{9\pi \pm \sqrt{(9\pi)^2 - 4(18)(\pi^2)}}{2(18)} = \frac{9\pi \pm \sqrt{81\pi^2 - 72\pi^2}}{36} = \frac{9\pi \pm 3\pi}{36}$.આમ,બીજ $x = \frac{12\pi}{36} = \frac{\pi}{3}$ અને $x = \frac{6\pi}{36} = \frac{\pi}{6}$ છે.$\alpha આપણે $I = \int_{\pi/6}^{\pi/3} x \cos(x^2) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.ધારો કે $t = x^2$,તેથી $dt = 2x dx$,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{2}$.જ્યારે $x = \frac{\pi}{6}$,ત્યારે $t = \frac{\pi^2}{36}$. જ્યારે $x = \frac{\pi}{3}$,ત્યારે $t = \frac{\pi^2}{9}$.સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા:$I = \int_{\pi^2/36}^{\pi^2/9} \cos(t) \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} [\sin(t)]_{\pi^2/36}^{\pi^2/9} = \frac{1}{2} (\sin \frac{\pi^2}{9} - \sin \frac{\pi^2}{36})$.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$,$f(x) = x^2$,અને $g(x) = \cos x$ ના બીજ છે. તો $\int_{\alpha}^{\beta} x (g \circ f(x)) dx =$

Similar Questions

આપેલ છે કે $\frac{d}{dt}(t \log t - t) = \log t$. તો, $\exp \left( \int_0^1 2x \log(1+x^2) dx \right) = $

સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sec^{\frac{2}{3}} x \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^{e^2} \frac{dx}{x(1+\log x)^2} = $

$\int_{\frac{1}{25}}^3 \frac{e^{\frac{3}{x}}}{x^2} d x=$

$\int_{8}^{18} \frac{1}{(x+2) \sqrt{x-3}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module