int_0^{frac{pi}{2}} frac{sin x-cos x}{1-sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $ I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x - \cos x}{1 - \sin x \cos x} dx $  $(1)$  ગુણધર્મ $ \int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx $ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$ 0 $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $ I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x - \cos x}{1 - \sin x \cos x} dx $  $(1)$  ગુણધર્મ $ \int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx $ નો ઉપયોગ કરતા:  $ I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin(\frac{\pi}{2} - x) - \cos(\frac{\pi}{2} - x)}{1 - \sin(\frac{\pi}{2} - x) \cos(\frac{\pi}{2} - x)} dx $  $ I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x - \sin x}{1 - \cos x \sin x} dx $  $(2)$  સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:  $ 2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \left( \frac{\sin x - \cos x}{1 - \sin x \cos x} + \frac{\cos x - \sin x}{1 - \sin x \cos x} \right) dx $  $ 2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x - \cos x + \cos x - \sin x}{1 - \sin x \cos x} dx $  $ 2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} 0 dx = 0 $  તેથી,$ I = 0 $.

$ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x-\cos x}{1-\sin x \cos x} d x = $

Similar Questions

$I = \int\limits_0^1 \sqrt[3]{2x^3 - 3x^2 - x + 1} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 x^8\left(\frac{4}{x^2}-1\right)^{5 / 2} d x=$

સંકલન $\int_{0}^{\pi / 2} (\sin^{100} x - \cos^{100} x) dx$ ની કિંમત છે

જો $m, n \in N$ માટે $a=2n$ અને $b=2m+1$ હોય,તો સંકલન $\int_{-\pi}^{\pi} e^{\sin^a x} \cot^b((2n+1)x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \sin^2 x \cos^3 x \, dx = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module