int_0^{frac{pi}{2}} frac{sin x-cos x}{1-sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $ I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x - \cos x}{1 - \sin x \cos x} dx $  $(1)$  ગુણધર્મ $ \int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx $ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$ 0 $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $ I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x - \cos x}{1 - \sin x \cos x} dx $  $(1)$  ગુણધર્મ $ \int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx $ નો ઉપયોગ કરતા:  $ I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin(\frac{\pi}{2} - x) - \cos(\frac{\pi}{2} - x)}{1 - \sin(\frac{\pi}{2} - x) \cos(\frac{\pi}{2} - x)} dx $  $ I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x - \sin x}{1 - \cos x \sin x} dx $  $(2)$  સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:  $ 2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \left( \frac{\sin x - \cos x}{1 - \sin x \cos x} + \frac{\cos x - \sin x}{1 - \sin x \cos x} \right) dx $  $ 2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x - \cos x + \cos x - \sin x}{1 - \sin x \cos x} dx $  $ 2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} 0 dx = 0 $  તેથી,$ I = 0 $.

$ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x-\cos x}{1-\sin x \cos x} d x = $

Similar Questions

$f(x) = x^4 + |x|$ માટે,ધારો કે $I_1 = \int_{0}^{\pi} f(\cos x) dx$ અને $I_2 = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(\sin x) dx$ છે. તો $\frac{I_1}{I_2}$ ની કિંમત શોધો.

વિધાન $-1$: સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{dx}{1 + \sqrt{\tan x}} = \frac{\pi}{6}$ નું મૂલ્ય છે.
વિધાન $-2$: $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a + b - x) dx$.

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sqrt{\cot x}}{\sqrt{\cot x} + \sqrt{\tan x}} \, dx = $

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+\tan^4 x} dx = $ . . . . . . .

$\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ નું મૂલ્ય કોના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module