int_{frac{pi}{3}}^{frac{pi}{2}} frac{sqrt{1+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{\pi / 3}^{\pi / 2} \frac{\sqrt{1+\cos x}}{(1-\cos x)^{\frac{5}{2}}} d x$.અંશ અને છેદને $\sqrt{1-\cos x}$ વડે ગુણતા:$I = \int_{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{\pi / 3}^{\pi / 2} \frac{\sqrt{1+\cos x}}{(1-\cos x)^{\frac{5}{2}}} d x$.અંશ અને છેદને $\sqrt{1-\cos x}$ વડે ગુણતા:$I = \int_{\pi / 3}^{\pi / 2} \frac{\sqrt{1-\cos^2 x}}{(1-\cos x)^3} d x = \int_{\pi / 3}^{\pi / 2} \frac{\sin x}{(1-\cos x)^3} d x$.ધારો કે $t = 1 - \cos x$,તેથી $dt = \sin x \, dx$.જ્યારે $x = \pi/3$,ત્યારે $t = 1 - \cos(\pi/3) = 1 - 1/2 = 1/2$.જ્યારે $x = \pi/2$,ત્યારે $t = 1 - \cos(\pi/2) = 1 - 0 = 1$.આમ,$I = \int_{1/2}^{1} t^{-3} dt = \left[ \frac{t^{-2}}{-2} \right]_{1/2}^{1} = -\frac{1}{2} [1 - (1/2)^{-2}] = -\frac{1}{2} [1 - 4] = -\frac{1}{2} (-3) = \frac{3}{2}$.

$\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{1+\cos x}}{(1-\cos x)^{\frac{5}{2}}} d x=$

Similar Questions

$\int\limits_1^{\sqrt 2 } {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int_2^e {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \,dx = \alpha + \frac{\beta }{{\log 2}},$ હોય,તો

ધારો કે $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ અને $F(x)=\int_0^x t f(t) d t$. જો $F(x^2)=x^4+x^5$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{12} f(r^2)$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) \, dx = $

$\int_{0}^{2} x e^{x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module