int_{0}^{2} x e^{x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int_{0}^{2} x e^{x} dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u dv = uv - \int v du$.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$e^{2} + 1$

Vedclass · Answer

(A) $\int_{0}^{2} x e^{x} dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u dv = uv - \int v du$.ધારો કે $u = x$ અને $dv = e^{x} dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = e^{x}$ મળે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int x e^{x} dx = x e^{x} - \int e^{x} dx = x e^{x} - e^{x}$.હવે,$0$ થી $2$ ની સીમાઓ લાગુ કરતા:$\left[ x e^{x} - e^{x} \right]_{0}^{2} = (2 e^{2} - e^{2}) - (0 \cdot e^{0} - e^{0})$.$= (e^{2}) - (0 - 1) = e^{2} + 1$.

$\int_{0}^{2} x e^{x} dx =$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) + 2f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 5$ અને $2g(x) - 3g\left(\frac{1}{x}\right) = x$ જ્યાં $x > 0$. જો $\alpha = \int_1^2 f(x) dx$ અને $\beta = \int_1^2 g(x) dx$ હોય,તો $9\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ હોય, તો $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ નું પૂર્ણાંક બીજ કયું છે?

$\int\limits_{0}^{5} \cos \left(\pi\left(x-\left[\frac{x}{2}\right]\right)\right) d x$,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તેની કિંમત શોધો:

સંકલન $\int \limits_{-\log _{e} 2}^{\log _e 2} e^x \ln \left(e^x+\sqrt{1+e^{2 x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^a x^2 (a^2 - x^2)^{3/2} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module