જો int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k હોય, તો 3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ, આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધીએ: $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = [x^3 - 2x^2 + 2x]_0^3$. સીમાઓ મૂકતા: $(3^3 - 2(3^2) + 2(3)) - (0) = 27

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ, આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધીએ: $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = [x^3 - 2x^2 + 2x]_0^3$. સીમાઓ મૂકતા: $(3^3 - 2(3^2) + 2(3)) - (0) = 27 - 18 + 6 = 15$. આમ, $k = 15$. હવે, $k = 15$ ને સમીકરણ $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ માં મૂકતા: $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3(15)}{5} = 9$. સમીકરણને ગોઠવતા: $3x^2 - 4x + 2 - 9 = 0$, જે $3x^2 - 4x - 7 = 0$ માં પરિણમે છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x + 1)(3x - 7) = 0$. બીજ $x = -1$ અને $x = \frac{7}{3}$ મળે છે. તેથી, પૂર્ણાંક બીજ $-1$ છે.

જો $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ હોય, તો $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ નું પૂર્ણાંક બીજ કયું છે?

Similar Questions

સંકલન $\int_{1}^{3} [x^{2}-2x-2] dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે:

જો $f(x) = |x| + |x - 1| + |x - 2|$,$x \in R$ હોય,તો $\int_{0}^{3} f(x) \, dx = $

$\int\limits_0^{\sqrt{3}} \frac{1}{2} \frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{2x}{1-x^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $g(x) = \int_{-3}^3 f(x-y) f(y) \, dy$,તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે,જ્યાં $f(t) = \begin{cases} 1, & 0 \leq t \leq 1 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$. તો,

$\int_{0}^{1} \frac{2x^2 + 3x + 3}{(x + 1)(x^2 + 2x + 2)} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module