यदि $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ है, तो $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ का एक पूर्णांक मूल क्या है?

एक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$[x]$ को $x$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक और $\{x\} = x - [x]$ मानें। यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $\int_0^n \cos(2 \pi [x] \{x\}) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-2}^{2} |[x]| \, dx = $

निश्चित समाकलन $\int_0^3 [x] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

$\int_0^1 {{\cos }^{ - 1}}x\,dx = $

$ \int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ का मान ज्ञात कीजिए।