ધારો કે f(x) + 2fleft(frac{1}{x}right) = x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) + 2f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 5$. $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,$f\left(\frac{1}{x}\right) + 2f(x) = \frac{1}{x^2} + 5$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) + 2f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 5$. $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,$f\left(\frac{1}{x}\right) + 2f(x) = \frac{1}{x^2} + 5$ મળે. આ સમીકરણો ઉકેલતા $f(x) = \frac{2x^2}{3} - \frac{1}{3x^2} + \frac{5}{3}$ મળે. $\alpha = \int_1^2 \left(\frac{2x^2}{3} - \frac{1}{3x^2} + \frac{5}{3}\right) dx$ નું સંકલન કરતા $\alpha = \frac{19}{6}$ મળે. તે જ રીતે $g(x)$ માટે ઉકેલતા $g(x) = -\frac{2x}{5} - \frac{3}{5x}$ મળે. $\beta = \int_1^2 (-\frac{2x}{5} - \frac{3}{5x}) dx$ નું સંકલન કરતા $\beta = -\frac{3}{5} - \frac{3}{5}\ln 2$ મળે. આપેલ વિકલ્પો મુજબ,$9\alpha + \beta$ ની કિંમત $11$ થાય છે.

ધારો કે $f(x) + 2f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 5$ અને $2g(x) - 3g\left(\frac{1}{x}\right) = x$ જ્યાં $x > 0$. જો $\alpha = \int_1^2 f(x) dx$ અને $\beta = \int_1^2 g(x) dx$ હોય,તો $9\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

જો $\int_3^b \frac{x-1}{2x-x^2} dx = \frac{1}{2}$ હોય,તો $(b-1)^2 =$

જો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cot x}{\cot x + \csc x} dx = m(\pi + n)$ હોય,તો $m \cdot n$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^1 \frac{x \, dx}{x^3 + 16}$ ની કિંમત અંતરાલ $[a, b]$ માં આવેલી છે. આવો સૌથી નાનો અંતરાલ કયો છે?

ધારો કે $\{x\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે. તો $\int_0^2 \{x\} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module