જો $\int_3^b \frac{x-1}{2x-x^2} dx = \frac{1}{2}$ હોય,તો $(b-1)^2 =$

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\cos x-\sin x}{\sin 2 x} d x=$

જો $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ એ $(0, 2\pi) - \{\pi\}$ માં $\theta$ ની અનુક્રમે સૌથી નાની અને સૌથી મોટી કિંમતો હોય જે સમીકરણ $2 \cot^{2} \theta - \frac{5}{\sin \theta} + 4 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\int_{\theta_{1}}^{\theta_{2}} \cos^{2} 3\theta \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_{\infty}^{0} \frac{z e^{-z}}{\sqrt{1-e^{-2z}}} \, dz$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \tan ^{3} x \cdot \sin ^{2} 3 x\left(2 \sec ^{2} x \cdot \sin ^{2} 3 x+3 \tan x \cdot \sin 6 x\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના નિશ્ચિત સંકલનનું સરવાળાના લક્ષ તરીકે મૂલ્ય શોધો:
$\int_{0}^{5}(x+1) d x$