એક પાણીની ટાંકી ઉંધા શંકુ આકારની છે,જેનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\tan^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ છે. તેમાં $5 \text{ m}^3/\text{min}$ ના અચળ દરે પાણી ભરવામાં આવે છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $10 \text{ m}$ હોય,ત્યારે પાણીની સપાટી વધવાનો દર $\text{m/min}$ માં શોધો.

એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેની ત્રિજ્યા બદલાતી રહે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો વધારાનો દર શોધો.

જો $50 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ધાતુની વર્તુળાકાર પ્લેટને ગરમ કરવામાં આવે જેથી તેની ત્રિજ્યા $1 \, mm$ પ્રતિ કલાકના દરે વધે,તો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધશે ($cm^2/hour$ માં) ($\pi$ માં)?

જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય,ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

જ્યારે $r=5 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર શોધો.

એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અચળ દરે વધે છે. તેની ઊંચાઈ એ ત્રિજ્યાનું સુરેખ વિધેય છે અને તે ત્રિજ્યા કરતાં ત્રણ ગણી ઝડપથી વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $1 \, cm$ હોય,ત્યારે ઊંચાઈ $6 \, cm$ છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $6 \, cm$ હોય,ત્યારે ઘનફળ $1 \, cm^3/sec$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $36 \, cm$ હોય,ત્યારે ઘનફળ $n \, cm^3/sec$ ના દરે વધે છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.