एक वस्तु न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार $100^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$ तक $20 \text{ मिनट}$ में ठंडी होती है। यदि परिवेश का तापमान $20^{\circ} C$ है,तो एक घंटे बाद वस्तु का तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

किसी व्यक्ति की संपत्ति के घटने की दर उस क्षण उसकी संपत्ति के वर्गमूल के समानुपाती है। यदि प्रारंभ में संपत्ति $10000$ है और $2$ वर्षों में घटकर $5625$ रह जाती है, तो वह व्यक्ति कितने वर्षों में दिवालिया हो जाएगा ($\text{वर्ष}$ में)?

किसी पदार्थ के क्षय की दर उस क्षण उपस्थित मात्रा के सीधे आनुपातिक है। प्रारंभ में,पदार्थ की मात्रा $27 \text{ gms}$ है और $3 \text{ घंटे}$ बाद यह पाया जाता है कि $8 \text{ gms}$ शेष है। तो एक और घंटे बाद शेष मात्रा कितनी होगी?

रेडियम अपने उपस्थित मात्रा के समानुपाती दर पर विघटित होता है। यदि $1600$ वर्षों में मूल मात्रा का आधा भाग समाप्त हो जाता है,तो $100$ वर्षों में प्रतिशत हानि क्या होगी ($\%$ में)? (दिया गया है: $\log 2 = 0.6931$ और $e^{-0.0433} = 0.9576$)

एक कल्चर में बैक्टीरिया की संख्या शुरू में $1,00,000$ है। पहले $2$ घंटों में संख्या $10 \%$ बढ़ जाती है। यदि बैक्टीरिया के बढ़ने की दर मौजूद संख्या के समानुपाती है,तो कितने घंटों में संख्या $2,00,000$ हो जाएगी?

जनसंख्या की वृद्धि वर्तमान संख्या के समानुपाती है। यदि किसी कॉलोनी की जनसंख्या $50$ वर्षों में दोगुनी हो जाती है,तो जनसंख्या . . . . . . वर्षों में तीन गुनी हो जाएगी।